“真话不全说，假话绝不说”背后的贝叶斯思想
贝叶斯定理就是对人类认知决策过程的一种量化
上面是马三立的相声《相面》中的一个片段，他给人家算命，看灵不灵，让人家说实话，别捧，结果是句句灵，这搁谁谁都得说灵啊。
对于这段相声，我脑海里印象最深的其实是尹笑声的版本，尤其是那句“可你哥再大，也打不过你爸爸。”如果你也听过他的相声，可以想象一下他的那个语气和声音。
这个包袱想要响，不能只靠文本上的矛盾点，演员的表演也至关重要，必须非常一本正经地把这几句废话当做一种玄妙的预言说出来才行。
演员越是一本正经地算命，观众对下面话语的预期就越贴近于玄妙的预言，就越觉得他能说出一些他自己本不该知道的事情。然后当演员说了那么几句废话后，才能和观众的预期形成鲜明的对比，才能引人发笑。
这个过程中，依据演员的表演，而觉得其说出玄妙预言的概率更大的过程，就是我今天想要聊的贝叶斯思想。
这几天把《贝叶斯定理》看完了，让我对统计方法和思考决策有了更进一步的理解。贝叶斯定理本来是概率统计中的一个重要知识点，但其实在日常生活中，我们的所有决策都离不开它。读完此书，我觉得贝叶斯定理就是对人类认知决策过程的一种量化，一种概率方式的量化。
从学术的角度看，贝叶斯定理就是一个从条件概率推倒出来的计算公式：
翻译成人话就是，当事件B发生时事件A发生的概率 = 当事件A发生时事件B发生的概率 * 事件A发生的概率 / 事件B发生的概率。
我们每天都会接触到各种概率，像降水概率，像上班迟到的概率。很多时候我们看到的概率就是简单的分子除以分母，但现实中我们实际需要处理的概率几乎都是条件概率，也就是在某种特定条件下，一个事情发生的概率，这就需要用到贝叶斯定理了。
这么说可能还是说不清楚，那就再举个例子吧。就说说前几年的疫情吧，假设鼻咽拭子检测的准确率为95%，如果你被检测出阳性了，那你有多大概率是正的阳了？肯定有人觉得是95%，结果自然不是。
因为95%的前提是你真的阳了，那么有95%的概率会被检测出来。而我上面问的是，当你被检测出来阳了，那么你真的阳了的概率是多少。这就是条件概率常常迷惑人的地方，你必须搞清楚前提条件究竟是什么。
我们代入公式，设A为你真的阳了，设B为你被检测出阳了，于是P(B|A)为95%，而我们要算的是P(A|B)。那么我们就还得知道P(A)和P(B)是多少。P(A)就是当时整体人群的实际感染率，我们假设为10%，P(B)就是全部人群中检测出阳性的概率，想计算这个概率以上条件是不够的。
实际上作为鼻咽拭子检测是否准确的指标有两个，一个叫灵敏度，一个叫特异度。灵敏度是指实际阳性中被正确识别为阳性的比例，上面说的准确率指的是灵敏度。而特异度是指实际阴性中被正确识别为阴性的比例。
是不是有点儿懵了，当年跟疫情检测相关的有很多争议，其中一部分原因就是想把这些数字算明白了确实不太容易。那我们接着前面的算，假设灵敏度为95%，特异度为99%。那么P(B)就可以算出来是10.4%了。
再代入公式
也就是当你被检测出阳性的时候，你是真阳性的概率是91.3%。这里我假设的实际感染率是10%，不过咱们国家的实际感染率是非常低的，咱们往高了算，感染率有1%的话，我们再算一次P(A|B)。
这次咱们换一种更直观的方式来算，假设检测了两万人，那么根据1%的实际感染率，检测的灵敏度还是95%，特异度还是99%，我列一个表格，标示出各类人的数量。
| 检测为阴性 | 检测为阳性 | |
|---|---|---|
| 实际阴性 | 真阴性，19602人 | 假阳性，198人 |
| 实际阳性 | 假阴性，10人 | 真阳性，190人 |
从表格中可以很容易计算出，真阳性占检测出阳性的比例为：
你用上面贝叶斯公式去算也是同样的结果。也就是说如果人群实际感染率为1%的话，那么你被检测出阳性后，只有不到一半的概率是真阳性。这就很容易看出，当实际感染率非常低时，这种检测手段将检测出大量的假阳性。
我想通过这个例子，你大概应该明白贝叶斯定理是个什么东西了。
我们回到文章标题，前两年脱不花有本书《沟通的方法》，其中提到一个沟通技巧，给人留下深刻印象：真话不全说，假话绝不说。
这句话最早应该是季羡林老先生说的。1985年李肇星刚刚担任外交部发言人，专程去拜访季羡林，他为了让自己发言更有把握，向季羡林请教发言人说话的原则和技巧。老先生给出的回答是：“绝不说假话，真话不全说”，并解释说真话不全说是因为真话多说不完，说得太多会显得啰嗦。
咱再借这两句话来说说，什么是贝叶斯思想。
假话绝不说，我想大家都能理解，现代社会人与人之间打交道，信任是基础。与陌生人合作时，我们大都会对对方有一个基本的信任度，不然压根就不会合作。比如，你相信对方说实话并遵守承诺的概率为95%。
但是如果对方欺骗了你，那么你对对方的信任绝对会降低，于是你相信对方会说实话会遵守承诺的概率可能就会变为50%了，这就是一个贝叶斯推理的过程。这个信任度降低到一定程度，你就不会再和对方合作了。
所以，假话绝不说，就是为了保持他人对我们的信任度，以维持合作关系。从另一方面来说，如果你确定未来你们都不会再合作了，那么假话绝不说这招似乎就失去了作用，那么你认为对方会说谎的概率就应该提高了。比如，在各种旅游景点消费时。
再看“真话不全说”，虽然季羡林老先生解释为真话多说不完，说得太多会显得啰嗦。但在如今的人与人沟通中，我们很容易还会想到这句话的另一种用法，那就是“误导”，通过真话不全说，来引导他人做出有利于我方的决策。
前面说，我们日常用到的概率都是条件概率，其实就是我们平时做决策的过程。我们从生下来那一刻开始就在不停的观察周围的各种情况，然后对未来做出预测。也就是说贝叶斯推理实际上是我们每个人，甚至是每个动物的本能。
合作中，尽管大家都有共同的目标，但同时也都有各自的利益。每一方的决策都想使自己一方利益最大化，而做出决策的依据就是获取到的各种信息。我们都知道，在谈判中，没有人会一上来就亮出自己的底牌，因为当对方知道你的底牌时，他的决策就很难保障你的利益。
就算是在一般沟通中，我们也往往不会什么都说。其目的就是为了通过有限的信息，来影响对方推理的过程，使对方选择那个对我们自己有利的选项的概率更大，这利用的就是贝叶斯推理。
如果你觉得这种解释很牵强，那只是不习惯这种思考方式而已，因为概率这个概念还是抽象了一些。但我认为概率就是对真实世界的一种量化的描述，我们所有的预测，判断，决策，都是基于我们根据自我认知，而对某些事物产生的信心，而这种信心就可以量化为概率。
当然，这可能也是贝叶斯学派被诟病的地方，那就是先验概率往往是主观的。比如出门要不要带伞，这件事我们要如何判断。这里面可能有多种事件，比如天气预报说降水概率为60%，天空云量不多，带伞在某方面会给你带来不便。
当你要综合这些情况来做出带不带伞的决策是，你对这些事件发生概率的判断都会是主观的，稍微心念一转，可能就会有不同的决策。这就是很多人觉得贝叶斯学派不靠谱的地方。
但我想，只要不是想在学术上去研究什么贝叶斯学派和频率学派，其实完全没必要去纠结这些，什么好用就用什么。贝叶斯定理只是给我们提供了另一个思考和解决问题的方式，有用你就用，仅此而已。
写到这里，我觉得我其实并没能把我想表达的东西说的很清楚，看来理解还是不够深入。看豆瓣上的书评，有人提到了《贝叶斯的博弈》，说这本更好，但是会更专业一些。我觉得我也得看看，也许下次就能说得更通透一些了。